Oblicz wartość logarytmów:
a) \(\log_{3} 6-\log_{3} 2\)
b) \(\log_{2} 12-\log_{2} 3\)
c) \(\log_{7} 28-\log_{7} 4\)
d) \(\log_{5} 100-\log_{5} 4\)
e) \(\log_{12} 24-\log_{12} 2\)
Należy pamiętać o wzorze:
\(\log_{a} b-\log_{a} c=\log_{a} (\dfrac{b}{c})\)
Rozwiązanie
a)
\(\log_{3} 6-\log_{3} 2=\log_{3} \dfrac{6}{2}=\log_{3} 3=1\)
b)
\(\log_{2} 12-\log_{2} 3=\log_{2} \dfrac{12}{3}=\log_{2} 4=2\)
c)
\(\log_{7} 28-\log_{7} 4=\log_{7} \dfrac{28}{4}=\log_{7} 7=1\)
d)
\(\log_{5} 100-\log_{5} 4=\log_{5} \dfrac{100}{4}=\log_{5} 25=2\)
e)
\(\log_{12} 24-\log_{12} 2=\log_{12} \dfrac{24}{2}=\log_{12} 12=1\)
a) \(\log_{3} 6-\log_{3} 2\)
b) \(\log_{2} 12-\log_{2} 3\)
c) \(\log_{7} 28-\log_{7} 4\)
d) \(\log_{5} 100-\log_{5} 4\)
e) \(\log_{12} 24-\log_{12} 2\)
Należy pamiętać o wzorze:
\(\log_{a} b-\log_{a} c=\log_{a} (\dfrac{b}{c})\)
Rozwiązanie
a)
\(\log_{3} 6-\log_{3} 2=\log_{3} \dfrac{6}{2}=\log_{3} 3=1\)
b)
\(\log_{2} 12-\log_{2} 3=\log_{2} \dfrac{12}{3}=\log_{2} 4=2\)
c)
\(\log_{7} 28-\log_{7} 4=\log_{7} \dfrac{28}{4}=\log_{7} 7=1\)
d)
\(\log_{5} 100-\log_{5} 4=\log_{5} \dfrac{100}{4}=\log_{5} 25=2\)
e)
\(\log_{12} 24-\log_{12} 2=\log_{12} \dfrac{24}{2}=\log_{12} 12=1\)
Jak obliczyć właściwości i wzory logarytmów – zadanie 5 - wyniki