Oblicz wartość logarytmów:
a) \(\log_{14} 7+\log_{14} 2\)
b) \(\log_{9} 27+\log_{9} 3\)
c) \(\log_{4} 2+\log_{4} 8\)
d) \(\log 25 +\log 4 \)
e) \(\log_{7} \dfrac{1}{3}+\log_{7} 3\)
Należy pamiętać o wzorze:
\(\log_{a} b+\log_{a} c=\log_{a} (b\cdot c)\)
Rozwiązanie
a)
\(\log_{14} 7+\log_{14} 2=\log_{14} (7\cdot 2)=\log_{14} 14=1\)
b)
\(\log_{9} 27+\log_{9} 3=\log_{9} (27\cdot 3)=\log_{9} 81=2\)
c)
\(\log_{4} 2+\log_{4} 8=\log_{4} (2\cdot 8)=\log_{4} 16=2\)
d)
\(\log 25 +\log 4=\log (25\cdot 4)=\log 100=2\)
e)
\(\log_{7} \dfrac{1}{3}+\log_{7} 3=\log_{7} (\dfrac{1}{3}\cdot 3)=\log_{7}1=0\)
a) \(\log_{14} 7+\log_{14} 2\)
b) \(\log_{9} 27+\log_{9} 3\)
c) \(\log_{4} 2+\log_{4} 8\)
d) \(\log 25 +\log 4 \)
e) \(\log_{7} \dfrac{1}{3}+\log_{7} 3\)
Należy pamiętać o wzorze:
\(\log_{a} b+\log_{a} c=\log_{a} (b\cdot c)\)
Rozwiązanie
a)
\(\log_{14} 7+\log_{14} 2=\log_{14} (7\cdot 2)=\log_{14} 14=1\)
b)
\(\log_{9} 27+\log_{9} 3=\log_{9} (27\cdot 3)=\log_{9} 81=2\)
c)
\(\log_{4} 2+\log_{4} 8=\log_{4} (2\cdot 8)=\log_{4} 16=2\)
d)
\(\log 25 +\log 4=\log (25\cdot 4)=\log 100=2\)
e)
\(\log_{7} \dfrac{1}{3}+\log_{7} 3=\log_{7} (\dfrac{1}{3}\cdot 3)=\log_{7}1=0\)
Jak obliczyć właściwości i wzory logarytmów – zadanie 4 - wyniki