Eszkola

Elektrodynamika

Elektrodynamika to dziedzina fizyki opisująca oddziaływania obiektów naładowanych. Oparta jest o równania Maxwella opisujące pola magnetyczne i elektryczne, z których można wyprowadzić między innymi prędkość światła.

Na równania Maxwella składają się: prawo indukcji Faradaya, uogólnione prawo Ampere'a oraz prawa Gaussa dla elektryczności i magnetyzmu.

Prawo indukcji Faradaya mówi, że zmienne pole magnetyczne jest źródłem pola elektrycznego.

Uogólnione prawo Ampere'a mówi, że płynący prąd elektryczny i zmienne pole elektryczne są źródłem pola magnetycznego.

Zapisuje się to z użyciem symbolu \(\nabla \times\) oznaczającego rotację pola. Dla pola elektrycznego \(\overrightarrow{E}\) i magnetycznego \(\overrightarrow{B}\), jeżeli przez \(\overrightarrow{j}\) oznaczymy gęstość prądu płynącego to:

\(\nabla \times \overrightarrow{E}=-\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\) - prawo Faradaya

oraz

\(\nabla \times \overrightarrow{B}=\mu\overrightarrow{j}+\mu\epsilon\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\) - uogólnione prawo Ampere'a

Prawo Gaussa dla elektryczności  mówi, że ładunki są źródłem pola elektrycznego

Prawo Gaussa dla magnetyzmu stanowi, że pole magnetyczne jest bez źródłowe.

Zapisuje się to z użyciem symbolu dywergencji \(\nabla \cdot\), będącej miarą natężenia źródła pola. Dla ładunku o gęstości \(\rho\):

\(\nabla\cdot \overrightarrow{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon}\) - prawo Gaussa dla elektryczności

\(\nabla\cdot \overrightarrow{B}=0\)

Użyte w równaniach symbole \(\mu \) oraz \(\epsilon\) oznaczają odpowiednio przenikalność magnetyczną i elektryczną ośrodka. Pochodna \(\dfrac{\partial}{\partial t}\) jest pochodną cząstkową po czasie.