Wzór na energię kinetyczną elektronu wzór

Wzór na energię kinetyczną elektronu ma postać:

\(E_k = \dfrac{1}{2} mv = \dfrac{1}{2} m \omega^2 r^2 = \dfrac{Z e^2}{8 \pi \varepsilon_0 r}\)

Wyjaśnienie symboli:

\(E_k\) - energia kinetyczna elektronu \([\dfrac{C^2}{\frac{F}{m}} = \dfrac{C^2}{F} = \dfrac{A^2 \cdot s^2}{1} \cdot \dfrac{kg \cdot m^2}{s^4 \cdot A^2} = \dfrac{kg \cdot m^2}{s^2} = J = 0,62415 \cdot 10^{-19} eV]\)

\(m\) - masa elektronu  \(m = 9,109558 \cdot 10^{-31} \: kg\)

\(v\) - prędkość liniowa elektronu \([\dfrac{m}{s}]\)

\(\omega\) - prędkość kątowa elektronu \([\dfrac{rad}{s}]\) lub \([\dfrac{1}{s}]\)

\(e\) - ładunek alementarny, \(e =1,6021917 \cdot 10^{-19} \: C\)

\(\varepsilon_0\) - przenikalność elektryczna próżni,  \(\varepsilon_0 = 8,8542 \cdot 10^{-12} \: \dfrac{F}{m}\)

\(r\) - promień orbity (odległość elektron - jądro) \([m]\)

Dla atomu wodoru Z=1 i często we wzorach pomija się symbol Z.


Jednostki:

\(m\) - metr

\(C\) - kulomb

\(F\) - farad

\(kg\) - kilogram


Wzór na energię potencjalną elektronu

Wzór na energię całkowitą elektronu (na n-tej orbicie Bohra)

Wzór na orbitalny moment pędu

Wzór na promień n-tej orbity Bohra

Wzór na prędkość elektronu na n-tej orbicie Bohra

Warunek Bohra dla częstotliwości promieniowania v

Równanie orbity Bohra