Równanie orbity Bohra

Równanie orbity Bohra ma postać:

\(F_c = F_r\)

\(\dfrac{Z e^2}{4 \pi \varepsilon_0 r^2} = m \dfrac{v^2}{r}\)

\(\dfrac{C^2}{\frac{F}{m} \cdot m^2} = \dfrac{C^2}{F \cdot m} = \dfrac{F^2 \cdot V^2}{F \cdot m} = \dfrac{\frac{C}{V} \cdot V^2}{m} = \dfrac{C \cdot V}{m} = \dfrac{C \cdot \frac{J}{C}}{m} = \dfrac{N \cdot m}{m} = N\)

\(\dfrac{kg \cdot (\frac{m}{s})^2}{m} = \dfrac{J}{m} = \dfrac{N \cdot m}{m} = N\)

\([N] =[N]\)

Wyjaśnienie symboli:

\(F_c\) - siła Coulomba \([N]\)

\( F_r\) - siła dośrodkowa \([N]\)

\(Z\) - liczba atomowa

\(\varepsilon_0\) - przenikalność elektryczna próżni,  \(\varepsilon_0 = 8,8542 \cdot 10^{-12} \: \dfrac{F}{m}\)

\(r\) - promień orbity (odległość elektron - jądro) \([m]\)

\(e\) - ładunek alementarny, \(e =1,6021917 \cdot 10^{-19} \: C\)

\(m\) - masa elektronu  \(m = 9,109558 \cdot 10^{-31} \: kg\)

\(v\) - prędkość liniowa elektronu \([\dfrac{m}{s}]\)


Jednostki:

\(F\) - farad

\(m\) - metr

\(kg\) - kilogram

\(s\) - sekunda


Wzór na energię potencjalną elektronu

Wzór na energię kinetyczną elektronu

Wzór na energię całkowitą elektronu (na n-tej orbicie Bohra)

Wzór na orbitalny moment pędu

Wzór na promień n-tej orbity Bohra

Wzór na prędkość elektronu na n-tej orbicie Bohra

Warunek Bohra dla częstotliwości promieniowania v