Zadanie.
Wyznacz środek masy układu dwóch ciał punktowych odległych o \(10[cm]\), gdzie masa pierwszego z nich jest trzykrotnie większa od masy drugiego.
Dane:
\(x=10[cm]\) - odległość między masami
\(m_1=3m_2\) - relacja między masami
\(x_0=?\) - środek masy
Rozwiązanie:
Zakładając, że pierwsza masa znajduje się w początku układu, odległość \(x\) jest odległością drugiej masy od początku układu.
Środek masy ciał punktowych można opisać wzorem:
\(x_0=\frac{x_1\cdot m_1+x_2\cdot m_2}{m_1+m_2}\),
przy czym z warunków zadania wynika, że \(x_1=0\) oraz \(x_2=x=10[cm]\)
Zatem:
\(x_0=\frac{0\cdot m_1 + 10\cdot 3\cdot m_1}{4m_1}=7.5[cm]\)
Środek masy tego jednowymiarowego układu znajduje się 7.5 cm od pierwszej masy w kierunku drugiej.
Jak obliczyć środek masy - wyniki
Zadanie jest obliczone źle że względu na założenia. Ustalono na początku, że m1=3m2, a przy podstawianiu danych zrobiono zadanie tak, jakby m2=3m1. Z tego powodu prawidłowa odpowiedź to Xo=2.5cm.
Zadanie jest obliczone źle że względu na założenia. Ustalono na początku, że m1=3m2, a przy podstawianiu danych zrobiono zadanie tak, jakby m2=3m1. Z tego powodu prawidłowa odpowiedź to Xo=2.5cm.