Wyznacz równanie funkcji liniowej, równoległej do \(y=6x-11\), przechodzącej przez punkt \((12,5)\).
Aby obliczyć wzór szukanej funkcji, należy obliczyć wartości współczynników a oraz b. W treści zadania podano, że szukana funkcja ma być równoległa do funkcji \(y=6x-11\). Z warunku równoległości wiemy, że funkcje liniowe mające takie same współczynniki kierunkowe są równoległe do siebie. Podana funkcja posiada współczynnik kierunkowy równy \(a=6\) więc i szukana funkcja musi mieć taki sam współczynnik. Wzór naszej szukanej funkcji możemy więc zapisać:
\(y=6x+b\)
Pozostał do wyliczenia współczynnik b, z treści zadania wiemy również, że szykana funkcja będzie przechodziła przez punkt \((12;5)\), więc za x podstawimy 12 oraz za y podstawimy 5 i obliczymy b.
\(x=12\)
\(y=5\)
\(y=6x+b\)
\(5=6\cdot 12 +b\)
\(5=72+b\)
\(5-72=b\)
\(-67=b\)
Mając obliczone wszystkie parametry możemy przedstawić odpowiedź.
Odpowiedź: Szukana funkcja liniowa ma postać \(y=6x-67\).
Aby obliczyć wzór szukanej funkcji, należy obliczyć wartości współczynników a oraz b. W treści zadania podano, że szukana funkcja ma być równoległa do funkcji \(y=6x-11\). Z warunku równoległości wiemy, że funkcje liniowe mające takie same współczynniki kierunkowe są równoległe do siebie. Podana funkcja posiada współczynnik kierunkowy równy \(a=6\) więc i szukana funkcja musi mieć taki sam współczynnik. Wzór naszej szukanej funkcji możemy więc zapisać:
\(y=6x+b\)
Pozostał do wyliczenia współczynnik b, z treści zadania wiemy również, że szykana funkcja będzie przechodziła przez punkt \((12;5)\), więc za x podstawimy 12 oraz za y podstawimy 5 i obliczymy b.
\(x=12\)
\(y=5\)
\(y=6x+b\)
\(5=6\cdot 12 +b\)
\(5=72+b\)
\(5-72=b\)
\(-67=b\)
Mając obliczone wszystkie parametry możemy przedstawić odpowiedź.
Odpowiedź: Szukana funkcja liniowa ma postać \(y=6x-67\).
Jak obliczyć para prostych – zadanie 4 - wyniki