Eszkola

Prawo rozpadu

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Rozpadem promieniotwórczym rządzi prawo rozpadu. Mówi ono jaka część próbki nie uległa jeszcze rozpadowi.

Weźmy próbkę złożoną z \(N_0\) nuklidów promieniotwórczych, których okres połowicznego rozpadu wynosi \(T_{1/2}\). Okres połowicznego rozpadu, zwany też czasem połowicznego zaniku informuje o czasie, po którym statystycznie połowa nuklidów próbki uległa już rozpadowi. To znaczy, po czasie połowicznego rozpadu powinniśmy obserwować, że pół nuklidów uległo rozpadowi, a drugie pół jeszcze nie. Po upłynięciu dwóch okresów połowicznego rozpadu, pozostanie nierozpadnięta już tylko połowa z pozostałej wcześniej połowy, czyli 25%.

Zatem po upływie czasu \(t\) pozostanie nierozpadniętych \(N\) nuklidów:

\(N=N_0\cdot(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T_{1/2}}}\)

Zamiast liczby nuklidów można podstawić masę \(m\) próbki:

\(m=m_0\cdot(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T_{1/2}}}\)