Strumień pola elektrycznego

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Strumień pola elektrycznego, można rozumieć jak strumień wody.

Strumień pola elektrycznego

Analogicznie się też go oblicza. Strumień przepływającej wody przez powierzchnię \(A\) jest iloczynem powierzchni \(A\), prędkości wody i ewentualnie cosinusa kąta między kierunkiem płynącej wody a prosta prostopadłą do przekroju poprzecznego \((A\cdot v\cdot cos \varphi )\). Jeśli woda nie napływa na przekrój \(A\) pod kątem to \(\cos \varphi =1\) i mamy wzór \(A\cdot v\).Dokładnie tak postępuje się przy obliczaniu strumienia pola elektrycznego. Jest to iloczyn natężenia pola elektrycznego E przenikającego przed powierzchnię A.

Definicja

Jeżeli pole elektryczne jest jednorodne i gdy płaszczyzna o powierzchni A jest ustawiona prostopadle do linii tego pola E, to strumień pola elektrycznego \(\Phi_E\) przenikający tę powierzchnię jest równy iloczynowi natężenia pola elektrycznego E i pola powierzchni A.

Strumień pola oblicza się za pomocą wzoru:

\(\Phi =E\cdot A \cdot \cos \varphi\)

gdzie:

\(\Phi\) – strumień pola elektrycznego,

\(A\) – pole powierzchni, przez którą przepływa prąd,

\(E\) – natężenie pola elektrycznego,

\(\varphi\) – kąt między kierunkiem natężenia pola elektrycznego a prostopadłą do przekroju \(A\)

Podobnie jak w przypadku strumienia wody, jeśli przekrój \(A\) jest prostopadły do kierunku strumienia to cosinus kąta wynosi 1, w wyniku czego, we wzorze można go pominąć.

\(\Phi =E\cdot A\)

\(Natomiast w przypadku, gdy powierzchnia, przez którą obliczamy strumień jest równoległa do kierunku strumienia to cosinus kąta wynosi 0, co oznacza że przez tą powierzchnię przepływa zerowy strumień

\(\Phi =0\)

Aby policzyć strumień pola elektrycznego z innego kształtu niż płaska powierzchnia, gdy mamy dowolny kształt to trzeba obliczyć całkę z natężenia pola elektrycznego po tej właśnie powierzchni, czyli w matematyczny sposób podzielić kształt na małe kwadraciki obliczyć strumień przez nie przepływający i dodać do siebie te cząstkowe strumienie.

\(\Phi = \sum_{i=1}^{n}E_i \cdot A_i\)

Gdzie \(i\) to oznaczenie kolejnego kwadracika.

W przypadku obliczania strumienia pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą z pomocą przychodzi prawo Gaussa, mówiące, że strumień pola elektrycznego E przez powierzchnię zamkniętą zależy jedynie od ilości ładunków Q wewnątrz tej powierzchni. Nie istotne jest jaki kształt ma ta powierzchnia.

Może Ci się przydać: