Eszkola

Wzór na moc źródła dźwięku (moc akustyczna) wzór

Wzór na moc źródła dźwięku


Moc źródła dźwięku (moc akustyczna) – wypromieniowana przez drgająca płytkę.

Moc źródła dźwięku (moc akustyczna)

Do wyprowadzenia wzoru na moc wykorzystamy wzór na energie fali dźwiękowej i podzielimy go przez przyrost czasu Δt.

Ogólny wzór na moc to właśnie iloraz energii do czasu \(P=\dfrac{E}{t}\)

W naszym przypadku jest to:

\(P=\dfrac{\Delta E}{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{1}{2}(\varrho \cdot A \cdot \Delta x)\cdot \omega ^2\cdot x^2}{\Delta t}=\dfrac{1}{2}\varrho \cdot A \cdot \dfrac{\Delta x}{\Delta t}\cdot \omega ^2\cdot x^2\)

Przyjmując, że \(\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=v\) to prędkość fali dźwiękowej, otrzymujemy wzór:

\(P=\dfrac{1}{2}\varrho \cdot A \cdot v\cdot \omega ^2\cdot x^2\)

gdzie:

\(P\) – moc źródła dźwięku [W],

\(\varrho\)gęstość powietrza \( \left [ \dfrac{kg}{m^3} \right ]\),

\(\Delta x\) – odległość jaką przebywa zaburzenie [m],

\(\Delta t\) – czas w jakim zaburzenie przebywa odległość \(\Delta x\) [m],

\(x\) – amplituda drgań płytki harmonicznie drgającej [m],

\(v\)prędkość fali dźwiękowej równa ilorazowi odległości jakie przebywa zaburzenie (fala) do czasu w którym to następuje \(\left [ \dfrac{m}{s} \right ]\)

\(A\) – powierzchnia przekroju prostopadła do kierunku fali dźwiękowych

\(\omega\) – pulsacja [rad/s], \(\omega=2\pi f\), gdzie f to częstotliwość drgań.

 

Aby obliczyć natężenie fali dźwiękowej wystarczy podzielić obie strony równania przez pole przekroju A. ponieważ ogólnie natężenie jest to iloraz mocy do pola powierzchni.

Wzór na moc źródła dźwięku (moc akustyczna) - jak stosować w praktyce?

7-3 =