Wzór na moc źródła dźwięku (moc akustyczna) wzór

Do wyprowadzenia wzoru na moc wykorzystamy wzór na energie fali dźwiękowej i podzielimy go przez przyrost czasu Δt.

Ogólny wzór na moc to właśnie iloraz energii do czasu \(P=\dfrac{E}{t}\)

W naszym przypadku jest to:

\(P=\dfrac{\Delta E}{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{1}{2}(\varrho \cdot A \cdot \Delta x)\cdot \omega ^2\cdot x^2}{\Delta t}=\dfrac{1}{2}\varrho \cdot A \cdot \dfrac{\Delta x}{\Delta t}\cdot \omega ^2\cdot x^2\)

Przyjmując, że \(\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=v\) to prędkość fali dźwiękowej, otrzymujemy wzór:

\(P=\dfrac{1}{2}\varrho \cdot A \cdot v\cdot \omega ^2\cdot x^2\)

gdzie:

\(P\) – moc źródła dźwięku [W],

\(\varrho\) – gęstość powietrza \( \left [ \dfrac{kg}{m^3} \right ]\),

\(\Delta x\) – odległość jaką przebywa zaburzenie [m],

\(\Delta t\) – czas w jakim zaburzenie przebywa odległość \(\Delta x\) [m],

\(x\) – amplituda drgań płytki harmonicznie drgającej [m],

\(v\) – prędkość fali dźwiękowej równa ilorazowi odległości jakie przebywa zaburzenie (fala) do czasu w którym to następuje \(\left [ \dfrac{m}{s} \right ]\)

\(A\) – powierzchnia przekroju prostopadła do kierunku fali dźwiękowych

\(\omega\) – pulsacja [rad/s], \(\omega=2\pi f\), gdzie f to częstotliwość drgań.

 

Aby obliczyć natężenie fali dźwiękowej wystarczy podzielić obie strony równania przez pole przekroju A. ponieważ ogólnie natężenie jest to iloraz mocy do pola powierzchni.