Wzór na test Levene'a

Wzór na test Levene'a, testujący jednorodność wariancji w grupach ma postać:

 

\(F = \dfrac{\sum\limits_{i=1}^{a}n_i(\bar{z}_{(i.)} - \bar{z}_{(..)})^2 / (a - 1)}{\sum\limits_{i=1}^{a}\sum\limits_{j=1}^{n_i}n_i(\bar{z}_{(ij)} - \bar{z}_{(i.)})^2 / \sum\limits_{i=1}^{a}(n_i - 1)}\)

 

Gdzie:

\(F\) - wynik testu Levene'a, statystyka F

\(n_i\) - liczba obserwacji w porównywanych grupach

\(a\) - liczba porównywanych grup

\(\bar{z}_{(ij)}\) - średnia odchyleń absolutnych oberwacji j w grupie i względem wartości średniej lub mediany w i-tej grupie

\(\bar{z}_{(..)}\) - ogólna średnia dla wszystkich obserwacji zmiennej losowej Z

\(\bar{z}_{(i.)}\) - średnia zmiennej losowej Z w i-tej grupie