Ciśnienie hydrostatyczne obliczenia

Zadanie.

Oblicz głębokość oceanu, na której panuje ciśnienie dwukrotnie większe niż średnio na powierzchni.

Dane:

\(p_A=1013 [hPa]=1.013\cdot 10^5[Pa]\) - średnie ciśnienie na powierzchni

\(h=?\)  - głębokość, na której panuje ciśnienie \(2\cdot p_A\)

Rozwiązanie:

\(p_h=g\cdot \rho \cdot h\) - ciśnienie hydrostatyczne na głębokości \(h\) w cieczy o gęstości \(\rho\)

\(p_h+p_A\) - ciśnienie całkowite na głębokości \(h\)

\(2p_A=p_h+p_A\) - warunek zadania, z tego wynika, że szukamy głębokości, na której \(p_h=p_A\)

Szukana głębokość można otrzymać przekształcając wzór na ciśnienie hydrostatyczne, wtedy:

\(h=\frac{p_h}{g\cdot \rho}=\frac{p_A}{g\cdot \rho}\)

Gęstość wody słonej: \(\rho = 1030 [\frac{kg}{m^3}]\), stąd po podstawieniu do powyższego wzoru:

\(h=\frac{1.013\cdot 10^5}{9.81\cdot 1030}\)[m]

\(h=10[m]\)