Zadanie.
Koło o promieniu \(0.5[m]\) wykonało 430 obrotów w ciągu \(10[min]\). Oblicz prędkość liniową punktu na jego brzegu.
Dane:
\(r=0.5[m]\)-promień koła
\(t=10[min]=600[s]\)- czas
\(n=430\)- ilość obrotów w czasie
\(v=?\) - prędkość liniowa punktu na brzegu
Rozwiązanie:
Prędkość liniowa punktu na brzegu koła jest iloczynem prędkości kątowej ruchu obrotowego \(\omega\) i promienia koła:
\(v=\omega\cdot r\)
Prędkość kątowa może być wyrażona przez częstotliwość \(f\):
\(\omega=2\pi\cdot f\)
Częstotliwość wyraża ilość obrotów na sekundę:
\(f=\frac{n}{t}\)
Łącząc powyższe wzory otrzymamy:
\(v=\omega\cdot r=2\pi\cdot f\cdot r=2\pi\cdot \frac{n}{t}\cdot r\)
Podstawiając dane zadania:
\(v=2\pi\cdot \frac{430}{600}\cdot 0.5=2.25[\frac{m}{s}]\)
Jak obliczyć ruch po okręgu - wyniki
r=0.5m
Dziecko na karuzeli porusza się ruchem jednostajnym po okręgu z szybkością v=3,14 m/s. Oblicz promień okręgu po którym porusza się dziecko, jeśli T=3s