Eszkola

Wahadło

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Wahadło to ciało wykonujące wahania (drgania) wokół nieruchomego punktu w polu siły ciężkości.

Wahadło proste (matematyczne) to wyidealizowane ciało o masie punktowej, zawieszone na cienkiej, nieważkiej i nierozciągliwej nici. Gdy wytrącimy je z równowagi zaczyna się wahać w płaszczyźnie pionowej pod wpływem siły ciężkości. Oprócz siły ciężkości na ciało będzie działać siła reakcji nici, pomijalne są inne siły (np. siła oporów ruchu).

m – masa wahadła

l – długość wahadła

\(F_g\)– siła grawitacji

\(F_n\) – siła powodująca naciąg nici

\(F_S\) – siła powodująca ruch wahadła 

\(F_g=F_n+F_S\)  

Okres drgań wahadła matematycznego:  \(T=2\pi\sqrt\frac{l}{g}\) 

Wahadło fizyczne to dowolna bryła sztywna mogąca obracać wokół osi nie przechodzącej przez środek ciężkości tej bryły.

Środek masy S zlokalizowany jest w odległości h od punktu zawieszenia.

Okres drgań wahadła fizycznego: \(T= 2\pi\sqrt\frac{I}{mgl}\), gdzie I – moment bezwładności, m – masa wahadła fizycznego,  g – przyspieszenie grawitacyjne, l  – długość wahadła

Wahadło sprężynowe jest to ciało zawieszone na sprężynie, które może wykonywać drgania swobodne pod wpływem działającej na ciało sprężyny

Sprężyna działa na ciało siłą proporcjonalną do jej rozciągnięcia i przeciwnie skierowaną: \(F=-kx\) , gdzie:

x – wychylenie ciała drgającego na sprężynie

k – stała sprężystości

Okres drgań wahadła sprężynowego \(T=2\pi\sqrt\frac{m}{k}\) , gdzie m – masa zawieszona na sprężynie, k – stałą sprężystości.

Może Ci się przydać: