Heteroskedastyczność

Heteroskedastyczność rozpatrywana jest w kontekście modeli ekonometrycznych, zwłaszcza przy estymacji MNK (metodą najmniejszych kwadratów), głównie ze względu na jedno z założeń klasycznego modelu regresji liniowej mówiącego o heteroskedastyczności wariancji składnika losowego.

W ogólności, heteroskedastyczność oznacza, że jedno z założeń metody najmniejszych kwadratów zostało naruszone, tj.

\(var(e_i) = {\sigma^2}\)

Pojęcie to odnosi się do ciągu lub wektora zmiennych losowych.

Jakie w tym przypadku będą konsekwencje dla estymatora metody najmniejszych kwadratów? Estymator ten będzie nadal liniowy oraz nieobciążony, ale nie będzie on najbardziej efektywny. Ponadto błędy standardowe będą niepoprawne, tak samo jak przedział ufności oraz testy hipotez obliczające błędy standardowe. 

Kiedy możemy stwierdzić, że mamy do czynienia z heteroskedastycznością? W przypadku kiedy wariancje dla wszystkich obserwacji nie są takie same. Z heteroskedastycznością często mamy do czynienia w przypadku danych przekrojowych.

Jednym ze sposobów rozpoznawania heteroskedastyczności jest oszacowanie modelu MNK oraz sporządzenie wykresu reszt. 

Testy pozwalające zbadać hipotezę o istnieniu heteroskedastyczności:

  • test Breuscha-Pagana,
  • test White'a,
  • test Goldfelda-Quandta,
  • test Browna-Forsythe'a,
  • test Glejsera,
  • test Cooka-Weisberga,
  • test Harrisona-McCabe,
  • test Levene'a,
  • test F,
  • test C Cochrana,
  • test Hartleya.

Jak możemy sobie poradzić z heteroskedastycznością?

1) Możemy zastosować odporne błędy standardowe.

2) Możemy zastosować po prostu inną metodę estymacji.

3) Możemy również wziąć pod uwagę inną specyfikację modelu.