Wzór na korelację wieloraką \(R_w\) ma postać:
\(R_{1.23...k} = \sqrt{1 - \dfrac{detD}{detR}}\)
Wyjaśnienie symboli:
\(R_{1.23...k}\) - współczynnik korelacji wielorakiej pomiędzy zmienną 1 a pozostałymi zmiennymi od 2 do k
\(detD\) - macierz współczynników korelacji zmiennych od 2 do k i zmiennej 1
\(detR\) - macierz współczynników korelacji zmiennych od 2 do k
Korelacja wieloraka przyjmuje wartości pomiędzy 0 a 1, nigdy nie jest wartością ujemną (korelacja wieloraka nie informuje o kierunku zależności a jedynie o sile).
Dla zobrazowania poniżej zamieszczamy wzór dla korelacji wielokrotnej dla przypadku 3 zmiennych.
\(R_{1.23...k} = \sqrt{1 - \dfrac{detD}{detR}}\)
Wyjaśnienie symboli:
\(R_{1.23...k}\) - współczynnik korelacji wielorakiej pomiędzy zmienną 1 a pozostałymi zmiennymi od 2 do k
\(detD\) - macierz współczynników korelacji zmiennych od 2 do k i zmiennej 1
\(detR\) - macierz współczynników korelacji zmiennych od 2 do k
Korelacja wieloraka przyjmuje wartości pomiędzy 0 a 1, nigdy nie jest wartością ujemną (korelacja wieloraka nie informuje o kierunku zależności a jedynie o sile).
Dla zobrazowania poniżej zamieszczamy wzór dla korelacji wielokrotnej dla przypadku 3 zmiennych.
\(R_{1.23} = \sqrt{\dfrac{r^2_{12} + r^2_{13} - 2r_{12} \cdot r_{13} \cdot r_{23}}{1 - r^2_{23}}}\)
Wyjaśnienie symboli:
\(R_{1.23}\) - korelacja wieloraka pomiędzy zmienną 1 a 2i3
\(r_{12}\) - współczynnik korelacji pomiędzy zmienną 1 i 2
\(r_{13}\) - współczynnik korelacji pomiędzy zmienna 1 i 3 itd..
Wyjaśnienie symboli:
\(R_{1.23}\) - korelacja wieloraka pomiędzy zmienną 1 a 2i3
\(r_{12}\) - współczynnik korelacji pomiędzy zmienną 1 i 2
\(r_{13}\) - współczynnik korelacji pomiędzy zmienna 1 i 3 itd..
Wzór na korelację wieloraką - jak stosować w praktyce?