Eszkola

Zasada zachowania energii

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Zasada zachowania energii stanowi, że suma wszystkich rodzajów energii w układzie izolowanym jest stała. Wynika z tego, że energia nie może powstać z niczego, nie może też zniknąć z układu. Możliwe są przemiany energii wewnątrz układu, ale energia całkowita jest stała.

Rozważmy idealnie sprężyste centralne zderzenie kul bilardowych. Ponieważ w wyniku zderzenia energia jest zachowana, całkowita energia układu przed zderzeniem \(E_{przed}\) jest równa całkowitej energii układu po zderzeniu \(E_{po}\).  Ze względu na brak zmian innych form energii niż energia kinetyczna (wzrost energii wewnętrznej podczas zderzenia jest pomijalny) należy rozważyć zmiany tej formy energii. Niech kule mają odpowiednio masę \(m_1\) i \(m_2\), a prędkości ciał przed zderzeniem odpowiednio  \(v_1\) i \(v_2\). Całkowita energia kinetyczna przed zderzeniem wynika z ruchu obu kul:

\(E_{przed}=\dfrac{m_1 \cdot v_1^2}{2} + \dfrac{m_2 \cdot v_2^2}{2}\)

natomiast po zderzeniu kule poruszają się z prędkościami \(v_1'\) i \(v_2'\), a całkowita energia kinetyczna:

\(E_{po}=\dfrac{m_1 \cdot v_1'^2}{2} + \dfrac{m_2 \cdot v_2'^2}{2}\)

Zgodnie z zasadą zachowania energii:

\(E_{przed}=E_{po}\), co pozwala (przy uwzględnieniu zachowania pędu) określić prędkości po zderzeniu. Ponieważ bile mają taką samą masę, to przy centralnym zderzeniu sprężystym kule "zamienią" się prędkościami (kula druga będzie poruszać się po zderzeniu z prędkością kuli pierwszej przed zderzeniem i odwrotnie). 

W przypadku zderzeń niecentralnych zasada również obowiązuje. Innym przykładem zderzenia sprężystego jest efekt Comptona.

Szczególną wersją zasady zachowania energii jest zasada zachowania energii mechanicznej czy pierwsza zasada termodynamiki, mówiąca że zmiana energii wewnętrznej układu wynika z pracy wykonanej przez układ/nad układem i przepływu ciepła.