Wzór na iloraz szans - odds ratio, OR wzór

Wzór na iloraz szans (odds ratio)

Wzór na iloraz szans OR (odds ratio) ma postać:

\(OR_{AxB} = \dfrac{S(A)}{S(B)} = \dfrac{P(A)}{1 - P(A)} : \dfrac{P(B)}{1 - P(B)}\)

Artykuł: Idea ilorazu szans

Wyjaśnienie symboli:

\(OR_{AxB}\) - iloraz szans (odds ratio)

\(A\) - grupa A

\(B\) - grupa B

\(P(A)\) - wystąpienie zdarzenia w grupie A

\(P(B)\) - wystąpienie zdarzenia w grupie B

\(S(A)\) - szansa wystąpienia zdarzenia w grupie A (stosunek wystąpienia zdarzenia do niewystąpienia zdarzenia) 

\(S(B)\) - szansa wystąpienia zdarzenia w grupie B (stosunek wystąpienia zdarzenia do niewystąpienia zdarzenia)


Powyższy wzór odnosi się do tabel dwudzielnych, czyli w przypadku porównania dwóch grup pod względem wystąpienia danego zdarzenia (np: wystąpienie choroby). Należy zaznaczyć, że wartość \(1 - P(A)\) oznacza niewystąpienie danego zdarzenia w tej grupie, czyli np: liczba osób, które nie zachorowały z grupy A (np. kobiet). Należy zaznaczyć, że iloraz pomiędzy wystąpieniem zdarzenia do niewystąpienia zdarzenia w jednej grupie nazywamy szansą.

\(O_A = \dfrac{P(A)}{1 - P(A)}\)

Stąd też pochodzi nazwa: iloraz szans, czyli dzielenie szans określonych dla dwóch różnych grup.