Zadanie.
Oblicz zasięg rzutu poziomego z prędkością początkową \(10[\frac{m}{s}]\) z wysokości \(10[m]\).
Dane:
\(v=10[\frac{m}{s}]\) - prędkość początkowa
\(y=10[m]\) - wysokość
\(Z=?\) - zasięg
Rozwiązanie:
Ciało będzie się poruszać w przód, póki nie osiągnie powierzchni spadając. Czas lotu \(t\) będzie równy czasowi spadku, czyli czasowi, jaki jest potrzebny na pokonanie drogi równej wysokości w ruchu przyspieszonym z przyspieszeniem ziemskim.
\(y=\frac{g\cdot t^2}{2}\)
Stąd:
\(t=\sqrt{\frac{2y}{g}}\)
Zasięg rzutu to odległość, jaką pokona ciało w kierunku poziomym przed kontaktem z ziemią. W kierunku poziomym ciało wykonuje ruch jednostajny.
\(Z=v\cdot t = v\cdot \sqrt{\frac{2y}{g}}\)
Podstawiając dane zadania:
\(Z= 10\cdot \sqrt{\frac{2\cdot 10}{9.81}}=14.28[m]\)
Jak obliczyć rzut poziomy - wyniki