Liczby 5, 28-x, 17 w podanej kolejności są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x.
Do rozwiązania tego zadania użyjemy własność ciągu arytmetycznego:
\(a_n=\dfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\) dla \(n>1\)
w naszym przypadku mamy:
\(a_1=5\)
\(a_2=28-x\)
\(a_3=17\)
wzór będzie miał postać w tym przypadku:
\(a_2=\dfrac{a_{1}+a_{3}}{2}\)
wstawiamy do wzoru:
\(28-x=\dfrac{5+17}{2}\)
rozwiązujemy równanie
\(28-x=\dfrac{22}{2}\)
\(28-x=11\)
\(-x=11-28\)
\(-x=-17\)
\(x=17\)
Odpowiedź: Szukana wartość wynosi \(x=17\).
Zadanie 1
Zadanie 2
Zadanie 4
Zadanie 5
Zadanie 6
Zadanie 7
Zadanie 8
Zadanie 9
Zadanie 10
Zadanie 11
Do rozwiązania tego zadania użyjemy własność ciągu arytmetycznego:
\(a_n=\dfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\) dla \(n>1\)
w naszym przypadku mamy:
\(a_1=5\)
\(a_2=28-x\)
\(a_3=17\)
wzór będzie miał postać w tym przypadku:
\(a_2=\dfrac{a_{1}+a_{3}}{2}\)
wstawiamy do wzoru:
\(28-x=\dfrac{5+17}{2}\)
rozwiązujemy równanie
\(28-x=\dfrac{22}{2}\)
\(28-x=11\)
\(-x=11-28\)
\(-x=-17\)
\(x=17\)
Odpowiedź: Szukana wartość wynosi \(x=17\).
Zadanie 1
Zadanie 2
Zadanie 4
Zadanie 5
Zadanie 6
Zadanie 7
Zadanie 8
Zadanie 9
Zadanie 10
Zadanie 11
Jak obliczyć ciąg arytmetyczny – zadanie 3 - wyniki