Wzór na współczynnik determinacji (inaczej zwanym R-kwadrat lub korelacja w kwadracie) ma postać:
\(R^2 = \dfrac{SS_M}{SS_T} = \dfrac{\sum\limits_{t=1}^n(\hat{y}_t - \bar{y})^2}{\sum\limits_{t=1}^{n}(y_t - \bar{y})^2}\)
Symbole:
\(R^2\) - współczynnik determinacji, R-kwadrat, procent wyjaśnionej zmienności przez model
\(SS_M\) - suma kwadratów dla modelu
\(SS_T\) - suma kwadratów całkowita
\(y_t\) - rzeczywista wartość zmiennej zależnej (zmierzona)
\(\hat{y}_t\) - przewidywane wartość zmiennej zależnej (na podstawie modelu regresji)
\(\bar{y}\) - średnia wartość rzeczywistej zmiennej zależnej
\(R^2 = \dfrac{SS_M}{SS_T} = \dfrac{\sum\limits_{t=1}^n(\hat{y}_t - \bar{y})^2}{\sum\limits_{t=1}^{n}(y_t - \bar{y})^2}\)
Symbole:
\(R^2\) - współczynnik determinacji, R-kwadrat, procent wyjaśnionej zmienności przez model
\(SS_M\) - suma kwadratów dla modelu
\(SS_T\) - suma kwadratów całkowita
\(y_t\) - rzeczywista wartość zmiennej zależnej (zmierzona)
\(\hat{y}_t\) - przewidywane wartość zmiennej zależnej (na podstawie modelu regresji)
\(\bar{y}\) - średnia wartość rzeczywistej zmiennej zależnej
Wzór na współczynnik determinacji R-kwadrat - jak stosować w praktyce?