Eszkola

Klocek na równi - zadanie

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Zadanie:

Oblicz prędkość klocka o masie \(m=1[kg]\) zsuwającego się z równi o wysokości \(1[m]\)  i długości \(2[m]\) u jej podnóża.

Dane:

\(h=1[m]\) - wysokość równi

\(l=2[m]\) - długość równi

\(m=1[kg]\) - masa klocka

\(v=?\) - prędkość końcowa

Rozwiązanie:

Najprostszym sposobem rozwiązania zadania jest skorzystanie z zasady zachowania energii. Inną opcją jest zapis siły, wyznaczenie przyspieszenia, a następnie prędkości końcowej. Tutaj skorzystamy z szybszego sposobu.

Na górze klocek ma energię potencjalną \(E_p=m\cdot g\cdot h\), która będzie zmieniać się w kinetyczną, tak, by na dole równi osiągnąć \(E_k=\frac{mv^2}{2}\) o wartości równej początkowej energii potencjalnej. Stąd:

\(\frac{mv^2}{2}=m\cdot g \cdot h\)

Wyznaczając prędkość:

\(v=\sqrt{2g\cdot h}\)

Podstawiając dane:

\(v=\sqrt{2\cdot 9.81\cdot 1}=4.43[m]\)