Błąd bezwzględny i względny - zasady i wykorzystanie

Błędy bezwzględne i względne najczęściej znajdują wykorzystanie w badaniach z zakresu nauk ścisłych. Są to m.in. takie dyscypliny naukowej jak: matematyka, ekonomia, metrologia, geodezja. Istnieje zasadnicza różnica pomiędzy obydwoma błędami. Mianowicie błąd bezwzględny informuje wyłącznie o wielkości odchylenia od wartości rzeczywistej. Natomiast błąd względny przedstawia jakość zjawiska. Wyznaczenie błędu bezwzględnego nie pozwala na ocenę badanego zjawiska. W celu opracowania wniosków z analizowanego zjawiska konieczne jest wyznaczenie błędu względnego.

Błąd bezwzględny określany jest różnicą algebraiczną pomiędzy wartością rzeczywistą a wynikiem uzyskanym podczas wykonywania pomiaru. Obliczany jest na podstawie następującego wzoru:
Δx=|x−x0|
gdzie:
x – wartość rzeczywista
x0 – wartość zmierzona

Błąd bezwzględny informuje, o ile różni się wartość zmierzona od dokładnej. Wartość rzeczywista w tym przypadku nie jest zazwyczaj znana i pewna. Podaje się ją z zasad w przybliżeniu. Może być ona uzyskana np. ze średniej, z wyników teoretycznych obliczeń, czy chociażby z pomiarów wykonanych przy użyciu bardziej precyzyjnych przyrządów. W tym przypadku zawsze może wystąpić błąd pomiaru, ponieważ wykorzystywane do tego urządzenia z zasady mają skończoną dokładność. Wartość błędu bezwzględnego należy podawać za każdym razem w tych samych jednostka, co wartość mierzona.
 
Błąd względny jest stosunkiem błędu bezwzględnego do wyniku pomiaru. Wyznacza jaką częścią danej liczby jest wartość, o którą została powiększona lub obniżona liczba. Występuje jako wielkość mianowana. Liczony jest za pomocą wzoru:
δ=Δxx=|x−x0|x

Niekiedy zdarza się, że błąd względny wyrażany jest w procentach (tzw. błąd procentowy) i wówczas wykorzystywany jest następujący wzór:
δ=Δxx⋅100%=|x−x0|x⋅100%
gdzie:
Δx – błąd bezwzględny pomiaru
x – wartość rzeczywista
x0 – wartość zmierzona