Wzór na równanie modelu regresji logistycznej, w której zmienna zależna przyjmuje dwie, dychotomiczne wartości ma postać:
\(P(Y = 1|x_1,x_2,...,x_k) = \cfrac{e^{a_0+\sum\limits_{i=1}^ka_ix_i}}{1 + e^{a_o+\sum\limits_{i=1}^{k}a_ix_i}}\)
\(P(Y = 1|x_1,x_2,...,x_k) = \cfrac{e^{a_0+\sum\limits_{i=1}^ka_ix_i}}{1 + e^{a_o+\sum\limits_{i=1}^{k}a_ix_i}}\)
Symbole:
\(P(Y = 1|x_1,x_2,...,x_k \) - warunkowe prawdopodobieństwo, że zmienna zależna Y przyjmie wartość równą 1 dla wartości zmiennych niezależnych \(x_1,x_2,...,x_n\)
\(e\) - liczba Eulera, \(\approx 2,718 \)
\(a_0\) - stała
\(a_1, a_2,...,a_k\) - współczynniki regresji dla poszczególnych zmiennych niezależnych, predyktorów
\(x_1,x_2,...,x_k\) - zmienne niezależne, predyktory, zmienne wyjaśniające
Z racji, że zmienna zależna, wyjaśniana przyjmuje dwie, dychotomiczne wartości 0 i 1 równanie regresji określa prawdopodobieństwo wystąpienia danego zdarzenia (1) dla wartości predyktorów wprowadzonych do modelu regresji logistycznej.
\(P(Y = 1|x_1,x_2,...,x_k \) - warunkowe prawdopodobieństwo, że zmienna zależna Y przyjmie wartość równą 1 dla wartości zmiennych niezależnych \(x_1,x_2,...,x_n\)
\(e\) - liczba Eulera, \(\approx 2,718 \)
\(a_0\) - stała
\(a_1, a_2,...,a_k\) - współczynniki regresji dla poszczególnych zmiennych niezależnych, predyktorów
\(x_1,x_2,...,x_k\) - zmienne niezależne, predyktory, zmienne wyjaśniające
Z racji, że zmienna zależna, wyjaśniana przyjmuje dwie, dychotomiczne wartości 0 i 1 równanie regresji określa prawdopodobieństwo wystąpienia danego zdarzenia (1) dla wartości predyktorów wprowadzonych do modelu regresji logistycznej.
Wzór na równanie modelu regresji logistycznej - jak stosować w praktyce?